1.给出以下命题,其中正确的是( D )
①由五个平面围成的多面体只能是四棱锥;②多面体至少由四个面围成;③在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;④圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.
(A)①④ (B)③④ (C)②③ (D)②④
解析:三棱柱也是由五个平面围成的,因此①错误;三棱锥是最简单的多面体,由四个面围成,②正确;在圆柱的上下底面的圆周上所取两点,连线与旋转轴不平行时,则不是圆柱的母线,③错误;由圆锥的定义知④正确.故选D.
2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( D )
(A)球 (B)三棱锥
(C)正方体 (D)圆柱
解析:球、正方体的三视图形状都相同、大小均相等,首先排除选项A和C.对于如图所示三棱锥O ABC,当OA,OB,OC两两垂直且OA=OB=OC时,其三视图的形状都相同,大小均相等,故排除选项B.不论圆柱如何放置,其三视图的形状都不会完全相同,故选D.
