【选题明细表】
知识点、方法
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题号
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二项展开式的特定项或项的系数
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1,2,3,5,6,7,9,10
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二项式系数的性质、系数和
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4,8,12
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二项式定理的简单应用
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11,13,14,15
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基础巩固(建议用时:25分钟)
1.(2019·陕西渭南市一模)在(x+)n的展开式中,各项系数与二项式系数和之比为64,则x3的系数为( C )
(A)15 (B)45 (C)135 (D)405
解析:令(x+)n中x为1得各项系数和为4n,又展开式的各项二项式系数和为2n,且各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,
所以=64,解得n=6,所以二项式的展开式的通项公式为Tr+1=·3r·.
令6-r=3,求得r=2,故展开式中含x3的系数为·32=135,故选C.
2.(2018·福建龙岩模拟)已知二项式(1+-2x)4,则展开式的常数项为( B )
(A)-1 (B)1 (C)-47 (D)49
解析:二项式(1+-2x)4=[1+(-2x)]4
=1+4(-2x)+6(-2x)2+4(-2x)3+(-2x)4,