【选题明细表】
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知识点、方法
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题号
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综合法
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1,3,9,11,12
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分析法
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4,6,8
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反证法
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2,7,13
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数学归纳法
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5,10,14,15
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基础巩固(建议用时:25分钟)
1.若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( B )
(A)lg(1+a2)>0 (B)a2+b2≥2(a-b-1)
(C)a2+3ab>2b2 (D)<
解析:在B中,因为a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+
(b+1)2≥0,所以a2+b2≥2(a-b-1)恒成立.故选B.
2.用反证法证明命题“若a+b+c为偶数,则自然数a,b,c中恰有1个或3个偶数”时正确反设为( D )
(A)自然数a,b,c都是奇数
(B)自然数a,b,c都是偶数
(C)自然数a,b,c中恰有两个偶数
(D)自然数a,b,c中都是奇数或恰有两个偶数
解析:由于“自然数a,b,c中恰有1个或3个偶数”的否定是“自然数a,b,c都是奇数或恰有两个偶数”,故选D.
3.已知m>1,a=-,b=-,则以下结论正确的是( B )
(A)a>b (B)a
(C)a=b (D)a,b大小不定
解析:因为a=-=,
