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高中数学编辑
（苏教版）江苏专版2020版高考数学一轮复习第五章平面向量第一节平面向量的概念及其线性运算教案理（解析版）
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版（现行教材）
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小600 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/8/16 15:26:18
    下载统计今日0 总计7
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资源简介
1．向量的有关概念
名称
定义
备注
向量
既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度(或称)
平面向量是自由向量
零向量
长度为的向量；其方向是任意的
记作0
单位向量
长度等于1个单位的向量
非零向量a的单位向量为±
平行向量
方向相同或相反的非零向量(又叫做共线向量)
0与任一向量平行或共线
相等向量
长度相等且方向相同的向量
两向量只有相等或不等，不能比较大小
相反向量
长度相等且方向相反的向量
0的相反向量为0
 
2．向量的线性运算
向量运算
定义
法则(或几何意义)
运算律
加法
求两个向量和的运算
三角形法则
平行四边形法则
交换律：
a＋b＝b＋a；
结合律：
(a＋b)＋c＝
a＋(b＋c)
减法
求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差
三角形法则
a－b＝a＋(－b)
数乘
求实数λ与向量a的积的运算
|λa|＝|λ||a|；
当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0
λ(μa)＝(λμ)a；
(λ＋μ)a＝λa＋μ a；　
λ(a＋b)＝λa＋λb
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