一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2018·淮安调研)函数f(x)＝log2(3x－1)的定义域为________．
解析：由3x－1＞0，解得x＞，所以函数f(x)的定义域为.
答案：
2．函数f(x)＝log3(x2－2x＋10)的值域为________．
解析：令t＝x2－2x＋10＝(x－1)2＋9≥9，故函数f(x)可化为y＝log3t，t≥9，此函数是一个增函数，其最小值为log39＝2，故f(x)的值域为[2，＋∞)．
答案：[2，＋∞)
3．计算log23log34＋()＝________.
解析：log23 log34＋()＝·＋3＝2＋3＝2＋2＝4.
答案：4
4．(2019·长沙调研)已知函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，则f(log32)＝________.
解析：∵函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A(－2，－1)，将x＝－2，y＝－1代入f(x)＝3x＋b，得3－2＋b＝－1，∴b＝－，∴f(x)＝3x－，
则f(log32)＝3－＝2－＝.
答案：
