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高中数学编辑
(北师大版)2020版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第12节定积分与微积分基本定理教学案理(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本北师大版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小522 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/8/21 9:03:54
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资源简介
1.定积分的概念与几何意义
(1)定积分的定义
如果函数f(x)在区间[ab]上连续,用分点将区间[ab]等分成n个小区间,在每个小区间上任取一点δi(i=1,2,…,n),作和式s′=f(δ1x1f(δ2x2+…+f(δixi+…+f(δnxn.当每个小区间的长度Δx趋于0时,s′的值趋于一个常数A.我们称常数A叫作函数f(x)在区间[ab]上的定积分,记作f(x)dx,即f(x)dx=A.
f(x)dx中,ab分别叫做积分下限与积分上限,区间[ab]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量f(x)dx叫做被积式.
(2)定积分的几何意义
图形
阴影部分面积
Sf(x)dx
Sf(x)dx
Sf(x)dxf(x)dx
Sf(x)dxg(x)dx
[f(x)-g(x)]dx
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