[考纲传真] 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2 α＋cos2 α＝1，＝tan α；2.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式．
1．同角三角函数的基本关系式
(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1；
(2)商数关系：tan α＝.
2．诱导公式
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组序
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一
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二
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三
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四
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五
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六
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角
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2kπ＋
α(k∈Z)
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π＋α
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－α
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π－α
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－α
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＋α
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正弦
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sin α
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－sin α
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－sin α
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sin α
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cos α
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cos_α
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余弦
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cos α
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－cos α
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cos α
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－cos_α
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sin α
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－sin α
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正切
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tan α
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tan α
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－tan α
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－tan_α
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口诀
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函数名不变，符号看象限
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函数名改变
符号看象限
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1．同角三角函数关系式的常用变形
(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α；sin α＝tan α·cos α.
2．诱导公式的记忆口诀
“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化．
[基础自测]
1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1. ( )
(2)若α∈R，则tan α＝恒成立．
