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高中数学编辑
(北师大版)2020版高考数学一轮复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入第2节平面向量的基本定理及坐标表示教学案理(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本北师大版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小464 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/8/21 9:07:31
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资源简介
 [考纲传真] 1.了解平面向量的基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
1.平面向量基本定理
(1)定理:如果e1e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1λ2,使aλ1e1λ2e2.
(2)基底:不共线的向量e1e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.
2.平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘及向量的模
a=(x1y1),b=(x2y2),则
ab(x1x2y1y2)ab(x1x2y1y2)
λa(λx1λy1),|a|=.
(2)向量坐标的求法
若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标.
A(x1y1),B(x2y2),则(x2x1y2y1)
||.
3.平面向量共线的坐标表示
a=(x1y1),b=(x2y2),其中a≠0,b≠0,ab共线x1y2x2y1=0.
 
1.若ab不共线,且λaμb=0,则λμ=0.
2G是△ABC的重心,则=0,()
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