一、选择题
1．(2019·湘潭三模)《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加( )
A.尺 B.尺
C.尺 D.尺
B 解析设该女子织布每天增加d尺，由题意知S30＝30×5＋d＝390，解得d＝.故该女子织布每天增加尺．故选B.
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5＝8，S3＝6，则a9＝( )
A．8 B．12
C．16 D．24
C 解析由已知得a1＋4d＝8,3a1＋d＝6，解得a1＝0，d＝2.故a9＝a1＋8d＝16.故选C.
3．(2019·东北三省联考)现给出以下几个数列：①2,4,6，8，…，2(n－1)，2n；②1,1,2,3，…，n；③常数列a，a，a，…，a；④在数列{an}中，已知a2－a1＝2，a3－a2＝2.其中一定是等差数列的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
B 解析①由4－2＝6－4＝…＝2n－2(n－1)＝2得数列2,4,6，8，…，2(n－1)，2n为等差数列；②因为1－1＝0≠2－1＝1，所以数列1,1,2,3，…，n不是等差数列；③常数列a，a，a，…，a为
