一、选择题
1．(2019·张掖月考)数列的前2 019项的和为( )
A.＋1 B.－1
C.＋1 D.－1
B 解析通过已知条件得到＝－，裂项累加得S2 019＝－＋－＋…＋－1＝－1，故选B.
2．数列{an}满足a1＝1，且对于任意的n∈N*都有an＋1＝an＋a1＋n，则＋＋…＋＝( )
A. B.
C. D.
D 解析由题意知an＋1－an＝n＋1，所以an－an－1＝n，所以an＝an－an－1＋an－1－an－2＋an－2－an－3＋…＋a2－a1＋a1＝1＋2＋…＋n＝，所以＝＝2.所以＋＋…＋＝2＝2×＝.故选D.
3．(2019·西安一中月考)在公差大于0的等差数列{an}中，2a7－a13＝1，且a1，a3－1，a6＋5成等比数列，则数列(－1)n－1an的前21项和为( )
A．21 B．－21
C．441 D．－441
A 解析设等差数列{an}的公差为d，d＞0，由题意可得2(a1＋6d)－(a1＋12d)＝1，a1(a1＋5d＋5)＝(a1＋2d－1)2，解得a1＝1，d＝2，所以an＝1＋2(n－1)＝2n－1.所以(－1)n－1an＝(－1)n－1(2n－1)，故数列(－1)n－1an的前21项和为1－3＋5－7＋…＋37－39＋41＝－2×10＋41＝21.
4．(2019·信阳一中期中)已知数列{an}的通项公式是an＝2n－3n，则其前20项和为( )
A．380－ B．400－
C．420－ D．440－
