课时1 法拉第电机 电磁感应中电荷量的计算
[学科素养与目标要求]
物理观念：了解法拉第电机的构造及工作原理．
科学思维：1.会计算导体棒转动切割产生的感应电动势.2.进一步理解公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够区别运用这两个公式求解电动势.3.会选用公式求电磁感应中的电荷量问题．
法拉第电机
1．法拉第电机原理
(1)如图1，把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动，电路中便有了持续不断的电流．
图1
(2)在法拉第电机中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
2.情景分析：如图2所示，铜棒Oa长为L，磁场的磁感应强度为B，铜棒在垂直于匀强磁场的平面上绕O点以角速度ω匀速转动，则铜棒切割磁感线产生感应电动势．
图2
3．转动切割磁感线产生的电动势
以导体棒的一端为轴转动切割磁感线：
由v＝ωr可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代，即v＝ω.感应电动势E＝BL2ω.
一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图3所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，每个叶片中的感应电动势E＝________，且a点电势________(选填“高于”或“低于”)b点电势．
图3
答案 πfl2B 低于
一、E＝n和E＝BLv的比较应用
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E＝n
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E＝BLv
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区别
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研究对象
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整个闭合回路
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回路中做切割磁感线运动的那部分导体
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适用范围
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各种电磁感应现象
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只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况
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计算结果
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Δt内的平均感应电动势
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某一时刻的瞬时感应电动势
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联系
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E＝BLv是由E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论
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例1 如图4所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2T．问：
图4
(1)第3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？
(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？
答案 (1)5m 5V (2)Wb V
解析 (1)第3s末，夹在导轨间导体的长度：
l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝5m
此时：E＝Blv＝0.2×5×5V＝5V.
