课时3 电磁感应中的动力学及能量问题
[学科素养与目标要求]
物理观念：进一步熟练掌握牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等力学基本规律．
科学思维：1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法，建立解决电磁感应中动力学问题的思维模型.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题．
一、电磁感应中的动力学问题
电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向．
(3)分析导体的受力情况(包括安培力)．
(4)列动力学方程(a≠0)或平衡方程(a＝0)求解．
例1 如图1所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2m，R＝0.3Ω的电阻接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1kg、接入电路的电阻r＝0.1Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10m/s2)
图1
(1)导体棒所能达到的最大速度；
(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图象．
答案 (1)10m/s (2)见解析图
解析?(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：
E＝BLv①
回路中的感应电流I＝②
导体棒受到的安培力F安＝BIL③
导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律：
F－μmg－F安＝ma④
由①②③④得：F－μmg－＝ma⑤
由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大．
此时有F－μmg－＝0
可得：vm＝＝10 m/s.
(2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度－时间图象如图所示．
例2 如图2甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦力．(重力加速度为g)
图2
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
答案 (1)见解析图 (2) gsinθ－ (3)
解析 (1)由右手定则可知，ab杆中电流方向为a→b，如图所示，
