第六节 用图象描述直线运动
[学习目标] 1.掌握匀速直线运动的位移图象的特点，并能根据位移图象求速度.2.掌握匀速直线运动的速度图象的特点，并能根据速度图象求位移.3.掌握匀变速直线运动的速度图象，并能根据速度图象求初速度、加速度和位移.4.初步掌握匀变速直线运动的平均速度公式＝，并能简单应用．
一、位移图象
1．位移－时间图象
用横坐标表示时间t，用纵坐标表示位移s，建立平面直角坐标系，所画出的位移s随时间t的变化图象，叫位移－时间图象(s－t图象)，简称为位移图象．
2．常见的s－t图象
(1)静止：一条平行于时间轴的直线．
(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线．
3．s－t图象的斜率等于物体的速度．
二、速度图象
1．在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的速度，用横坐标表示时间，得出的图象称为速度－时间图象(v－t图象)，简称为速度图象．
2．匀速直线运动的v－t图象是一条和横轴平行的直线．图线与t轴包围的面积表示的是位移．
3．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，在v轴上的截距表示初速度，直线的斜率表示的是加速度．某段时间内的平均速度＝.
1．判断下列说法的正误．
(1)物体的位移－时间图象就是物体的运动轨迹．( × )
(2)若位移－时间图象是直线说明物体在做直线运动，是曲线说明物体在做曲线运动．( × )
(3)位移－时间图象向上倾斜说明速度在增大，向下倾斜说明速度在减小．( × )
(4)物体的v－t图象是一条倾斜直线时，物体的加速度恒定．( √ )
2．如图1所示为一质点沿直线运动的v－t图象，则它在0～12s内的位移s＝________m，路程s′＝________m.
图1
答案 －60 180
解析 v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6s内的位移s1＝v1t1＝10m/s×6s＝60 m,6～12 s内的位移s2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移s＝s1＋s2＝－60m，路程s′＝|s1|＋|s2|＝180m.
一、位移图象(s－t图象)
一辆汽车做匀速直线运动的数据如下表
|
时间t/s
|
0
|
10
|
20
|
30
|
40
|
……
|
|
位移s/m
|
0
|
300
|
600
|
900
|
1200
|
……
|
(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，用横轴表示时间t，纵轴表示位移s，将汽车做匀速直线运动的数据描在坐标系中，然后用平滑的曲线(或直线)连接起来．
图2
(2)图象有什么特点？图线的斜率表示什么？
答案 (1)如图所示
