第9点 电磁感应现象中的能量问题
产生和维持感应电流的存在的过程就是其他形式的能量转化为感应电流电能的过程．在电磁感应现象中，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法．
1．过程分析
(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．
(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．
(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．
2．解决此类问题的步骤
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向．
(2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式．
(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解．
说明：在利用能量守恒定律解决电磁感应中的能量问题时，参与转化的能量的种类一定要考虑周全．哪些能量增加，哪些能量减少，要考虑准确，最后根据所满足的规律列方程分析求解．
3．焦耳热Q的两种求解方法
Q的两种求法
对点例题1 (多选)如图1所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、接入电路的电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1＝，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是( )
图1
A．初始时刻导体棒受到的安培力大小F＝
B．初始时刻导体棒加速度的大小a＝2g＋
C．导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态
D．导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝mv＋
解题指导 由法拉第电磁感应定律得：E＝BLv0，由闭合电路的欧姆定律得：I＝，由安培力公式得：F＝，故A错误；初始时刻，F＋mg＋kx1＝ma，得a＝2g＋，故B正确；因为导体棒静止时不受安培力，只受重力和弹簧的弹力，故弹簧处于压缩状态，故C正确；根据能量守恒定律，减小的动能和重力势能全都转化为焦耳热，但R上的只是一部分，故D错误．
答案 BC
对点例题2 如图2甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用平行于导轨的细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m＝0.20kg，电阻r＝0.50Ω，重物的质量M＝0.60kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，g取10m/s2.求：
图2
(1)磁感应强度B的大小；
(2)在0.6s内通过电阻R的电荷量；
(3)在0.6s内电阻R产生的热量．
