【典例1】已知集合 ={a2,a+3b,0},则2|a|+b=________.
【解析】因为集合 ={a2,a+3b,0},所以b=0,a2=4,解得a=±2,
当a=-2,b=0时,{-2,0,4}={4,-2,0},成立,
此时2|a|+b=4.
当a=2,b=0时,{2,0,4}={4,2,0},成立,
此时2|a|+b=4.
答案:4
【典例2】已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,求实数a的值.
【解析】由题设条件可知:1∈A,若a+2=1,即a=-1时,(a+1)2=0,a2+3a+3=1=a+2,
不满足集合中元素的互异性,舍去;
若(a+1)2=1,即a=0或a=-2,
当a=0时,a+2=2,(a+1)2=1,a2+3a+3=3,
满足条件;
当a=-2时,a+2=0,(a+1)2=1,a2+3a+3=1,
不满足集合中元素的互异性,舍去;
若a2+3a+3=1,即a=-1或a=-2,均不满足条件,
理由同上.综上可知,实数a的值只能是a=0.
