1.命题“∃x∈R,x2=x”的否定是 ( )
A.∃x∈R,x2≠x
B.∀x∈R,x2=x
C.∃x∉R,x2≠x
D.∀x∈R,x2≠x
【解析】选D.该命题的否定:∀x∈R,x2≠x.
2.已知命题p:∃x,y∈Z,x2+y2=2 015,则 p为 ( )
A.∀x,y∈Z,x2+y2≠2 015
B.∃x,y∈Z,x2+y2≠2 015
C.∀x,y∈Z,x2+y2=2 015
D.不存在x,y∈Z,x2+y2=2 015
【解析】选A.含有存在量词的命题的否定,只需将存在量词改为全称量词,再将结论否定即可.
所以 p为∀x,y∈Z,x2+y2≠2 015.
