1.三个变量y1,y2,y3随着变量x的变化情况如下表:
|
x
|
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
11
|
|
y1
|
5
|
135
|
625
|
1 715
|
3 645
|
6 655
|
|
y2
|
5
|
29
|
245
|
2 189
|
19 685
|
177 149
|
|
y3
|
5
|
6.10
|
6.61
|
6.985
|
7.2
|
7.4
|
则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为 ( )
A.y1,y2, B.y2,y1,
C.y3,y2, D.y1,y3,y2
【解析】选C.通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知,对数函数的增长速度越来越慢,变量y3随x的变化符合此规律;指数函数的增长速度越来越快,y2随x的变化符合此规律;幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间,y1随x的变化符合此规律.
2.下列函数中,随x的增大,增长速度最快的是 ( )
A.y=1 B.y=x
C.y=3x D.y=log3x
【解析】选C.结合函数y=1,y=x,y=3x及y=log3x的图象可知,随着x的增大,增长速度最快的是y=3x.
