1．（盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试）已知数列 满足： ， .若 成等差数列， ， ，则 =__________.
【答案】1
【解析】
根据题意,数列{an}满足：a1=3, (n?2)，
则a2=2a1−3=2×3−3=3，
a3=2a2−3=2×3+3=9，
a4=2a3+3=2×9−3=15，
其中a1、a3、a4为等差数列的前3项，
又由{a k1}是等差数列,且k1=1，
则有k2=3,k3=4，
则k3−k2=1．
2．（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试）在数列{an}中，若a4＝1，a12＝5，且任意连续三项的和都是15，则a2018＝______．
【答案】9
【解析】
由题意可得an+an+1+an+2=15，将n换为an+1+an+2+an+3=15，可得an+3=an，可得数列{an是周期为3的数列．故 ，由an+an+1+an+2=15，n取1可得 ，故 ，故答案为9.
3．（江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟）设数列 的前 项的和为 ，且
，若对于任意的都有恒成立，则实数的取值范围是
