1．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出如下命题：
①若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α⊥β，且n⊥β，n⊥m，则m⊥α；
④若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α；
⑤若α⊥β，m∥α，则m⊥β．
其中正确命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 B
解析 根据平面与平面垂直的性质知①正确；②中，α，β可能平行，也可能相交，不正确；③中，m还可能在α内或m∥α或m与α斜交，不正确；④中，α⊥β，m⊥β，m⊄α时，只可能有m∥α，正确；⑤中，m与β的位置关系可能是m∥β或m⊂β或m与β相交，不正确．综上，可知正确命题的个数为2，故选B．
2．下列说法错误的是( )
A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a不一定平行于直线b
B．若平面α不垂直于平面β，则α内一定不存在直线垂直于平面β
C．若平面α⊥平面β，则α内一定不存在直线平行于平面β
D．若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β＝l，则l一定垂直于平面v
