1．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出下列四个命题：
①⇒α∥β；②⇒α∥β；
③⇒a∥α；④⇒a∥α．
其中正确的命题是( )
A．①②③ B．②④ C．② D．③④
答案 C
解析 命题②正确．①中α与β还可能相交，③④中a还可能在α内，所以命题①③④错误．
2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为________．
答案 平行
解析 ∵AB1∥C1D，则AB1∥面BC1D，
同理，AD1∥面BC1D．
又AB1∩AD1＝A，
∴面AB1D1∥面BC1D．
3．
如图，已知A，B，C为不在同一直线上的三点，且AA1∥BB1∥CC1，AA1＝BB1＝CC1．求证：平面ABC∥平面A1B1C1．
证明 ∵AA1∥CC1，且AA1＝CC1，
∴四边形ACC1A1是平行四边形，∴AC∥A1C1．
∵AC⊄平面A1B1C1，A1C1⊂平面A1B1C1，
∴AC∥平面A1B1C1．
