1．给出下列命题：
①任意一条直线有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④若直线的倾斜角为α，则sinα∈(0，1)；⑤若α是直线l的倾斜角，且sinα＝，则α＝45°．
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 A
解析 任意一条直线有唯一的倾斜角，倾斜角不可能为负，倾斜角为0°的直线有无数条，它们都垂直于y轴，因此①正确，②③错误． ④中α＝0°时sinα＝0，故④错误．⑤中α有可能为135°，故⑤错误．
2．已知直线l过点(m，1)，(m＋1，1－tanα)，则( )
A．α一定是直线l的倾斜角
B．α一定不是直线l的倾斜角
C．180°－α不一定是直线l的倾斜角
D．180°－α一定是直线l的倾斜角
答案 C
解析 设θ为直线l的倾斜角，则tanθ＝＝－tanα．当α＝0°时，tanθ＝0，此时θ＝0°；当α＝30°时，tanθ＝－，此时θ＝150°．比较各选项可知选C．
3．下列叙述不正确的是( )
A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应
B．若直线的倾斜角为α，则必有斜率与之对应
C．与y轴垂直的直线的斜率为0
