1．直线3x＋4y－13＝0与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的位置关系是( )
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判定
答案 C
解析 由圆的方程可得圆心坐标为(2，3)，半径r＝1，所以圆心到直线3x＋4y－13＝0的距离d＝＝1＝r，则直线与圆的位置关系为相切，故选C．
2．直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
答案 C
解析 将直线ax－y＋2a＝0化为点斜式得y＝a(x＋2)，知该直线过定点(－2，0)．又(－2)2＋02<9，故该定点在圆x2＋y2＝9的内部，所以直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9必相交．故选C．
3．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0截得的弦长为( )
A． B．2 C． D．2
答案 D
解析 过原点且倾斜角为60°的直线方程为y＝x，
圆的标准方程为x2＋(y－2)2＝4，
圆心(0，2)到直线的距离d＝＝1，
由垂径定理知所求弦长为l＝2＝2，故选D．
4．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为( )
A．－1或 B．1或3 C．－2或6 D．0或4
答案 D
解析 圆的半径r＝2，圆心(a，0)到直线x－y－2＝0的距离
