1．两圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1和(x－3)2＋(y＋6)2＝144的位置关系是( )
A．相切 B．内含 C．相交 D．外离
答案 B
解析 因为两圆的圆心距d＝＝10<12－1＝11，所以两圆内含．
2．圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋(y－3)2＝1的公切线有且仅有( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
答案 D
解析 圆心距为3，半径长之和为2，故两圆外离，公切线的条数为4．
3．已知半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程是( )
A．(x－4)2＋(y－6)2＝6
B．(x＋4)2＋(y－6)2＝6或(x－4)2＋(y－6)2＝6
C．(x－4)2＋(y－6)2＝36
D．(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)2＋(y－6)2＝36
答案 D
解析 由题意，可设圆的方程为(x－a)2＋(y－6)2＝36，由题意，得 ＝5，所以a2＝16，所以a＝±4，故所求圆的方程是(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)2＋(y－6)2＝36．
4．已知圆x2＋y2－6x＋12y－19＝0和圆x2＋y2＋6x－4y－k＝0相切，则k＝________．
答案 －9或311
解析 将两圆方程分别化为(x－3)2＋(y＋6)2＝64，(x＋3)2＋(y－2)2＝k＋13，两圆圆心距d＝10．当两圆外切时，10＝8＋，得k＝－9；当两圆内切时，10＝|－8|，得k＝311．
