知识点一 等比数列前n项和的直接应用
1．已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn，则数列的前n项和为( )
A． B． C． D．
答案 D
解析 数列仍为等比数列，且公比为，
所以数列的前n项和Sn′＝＝＝＝．
2．等比数列{an}的公比q＜0，已知a2＝1，an＋2＝an＋1＋2an，则{an}的前2020项和等于( )
A．2020 B．－1 C．1 D．0
答案 D
解析 由an＋2＝an＋1＋2an，得qn＋1＝qn＋2qn－1，即q2－q－2＝0．又q＜0，解得q＝－1．又a2＝1，∴a1＝－1．∴S2020＝＝0．
3．已知单调递增的等比数列{an}中，a2·a6＝16，a3＋a5＝10，则数列{an}的前n项和Sn＝( )
A．2n－2－ B．2n－1－
C．2n－1 D．2n＋1－2
答案 B
解析 ∵a2·a6＝16，a3＋a5＝10，
∴由等比数列的性质可得a3·a5＝16，a3＋a5＝10，
