A级 基础巩固
一、选择题
1．用数学归纳法证明3n≥n3(n≥3，n∈N)，第一步应验证( )
A．n＝1 B．n＝2
C．n＝3 D．n＝4
解析：由题意n≥3知应验证n＝3.
答案：C
2．用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋＜n，(n∈N＋，n＞1)”时，由n＝k(k＞1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是( )
A．2k－1 B．2k－1
C．2k D．2k＋1
解析：增加的项数为(2k＋1－1)－(2k－1)＝2k＋1－2k＝2k.故选C.
答案：C
3．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，观察上述结果，可推测出的一般结论为( )
A．f(2n)＞(n＞1，n∈N*)
B．f(n2)＞(n＞1，n∈N*)
C．f(2n)＞(n＞1，n∈N*)
D．以上都不对
解析：f(2)＝，f(4)＝f(22)＞，
