A级 基础巩固
一、选择题
1．若|x－m|＜ε，|y－m|＜ε，则下列不等式中一定成立的是( )
A．|x－y|＜ε B．|x－y|＜2ε
C．|x－y|＞2ε D．|x－y|＞ε
解析：|x－y|＝|x－m－(y－m)|≤|x－m|＋|y－m|＜2ε.
答案：B
2．如果a，b都是非零实数，则下列不等式中不成立的是( )
A．|a＋b|＞a－b B．2≤|a＋b|(ab＞0)
C．|a＋b|≤|a|＋|b| D.≥2
解析：令a＝1，b＝－1，则A不成立．
答案：A
3．对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为( )
A．5 B．4
C．8 D．7
解析：由题意得，|x－2y＋1|＝|(x－1)－2(y－1)|≤|x－1|＋|2(y－2)＋2|≤1＋2|y－2|＋2≤5，即|x－2y＋1|的最大值为5.
答案：A
4．已知|a|≠|b|，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系是( )
