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高中数学编辑
【新人教A版】2020版高考数学一轮复习第五章平面向量第3讲平面向量的数量积及应用教案理(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1103 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/9/18 11:03:33
    下载统计今日0 总计17
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资源简介
1.数量积的有关概念
(1)两个非零向量a与b,过O点作=a,=b,则∠AOB=θ,叫做向量a与b的夹角;范围是0°≤θ≤180°.
(2)a与b的夹角为90度时,叫a⊥b.
(3)若a与b的夹角为θ,则a·b=|a||b|cosθ.
(4)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.
(5)a在b的方向上的投影为|a|cosθ.
(6)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),夹角为θ,则|a|=,cosθ= .
a⊥b⇔x1x2+y1y2=0.
a∥b⇔x1y2-x2y1=0.
2.数量积满足的运算律
已知向量a,b,c和实数λ,则向量的数量积满足下列运算律:
(1)a·b=b·a.
(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb).
(3)(a+b)·c=a·c+b·c.
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