1．(2018·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝5－|x＋a|－|x－2|.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥0的解集；
(2)若f(x)≤1，求a的取值范围．
(1)当a＝1时，f(x)＝
可得f(x)≥0的解集为{x|－2≤x≤3}．
(2)f(x)≤1等价于|x＋a|＋|x－2|≥4.
而|x＋a|＋|x－2|≥|a＋2|，且当x＝2时等号成立．
故f(x)≤1等价于|a＋2|≥4.
由|a＋2|≥4可得a≤－6或a≥2.
所以a的取值范围是(－∞，－6]∪[2，＋∞)．
2．(2018·广州一模)已知函数f(x)＝2|x＋a|＋|3x－b|.
(1)当a＝1，b＝0时，求不等式f(x)≥3|x|＋1的解集；
(2)若a>0，b>0，且函数f(x)的最小值为2，求3a＋b的值．
(1)当a＝1，b＝0时，不等式f(x)≥3|x|＋1，
