【考试要求】
1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系；
2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集；
3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．
【知识梳理】
1.一元二次不等式
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式不等式叫作一元二次不等式.
2.三个“二次”间的关系
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判别式Δ＝b2－4ac
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Δ＞0
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Δ＝0
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Δ＜0
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二次函数
y＝ax2＋bx＋c
(a＞0)的图象
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一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根
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有两相异实根x1，x2(x1＜x2)
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有两相等实根x1＝x2＝－
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没有实数根
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ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集
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R
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ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集
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{x|x1＜x＜x2}
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∅
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∅
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3.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解集
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不等式
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解集
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a
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a＝b
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a>b
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(x－a)·(x－b)>0
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{x|x≠a}
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{x|xa}
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(x－a)·(x－b)<0
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{x|a
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∅
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4.分式不等式与整式不等式
(1)>0(<0)⇔f(x)·g(x)>0(<0).
(2)≥0(≤0)⇔f(x)·g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0.
【微点提醒】
1.绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为(－∞，－a)∪(a，＋∞)；|x|0)的
