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高中数学编辑
2020年高考数学一轮复习专题19同角三角函数基本关系式及诱导公式(解析版)
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资源简介
最新考纲
1.理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1,=tan x.
2.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.
基础知识融会贯通
1.同角三角函数的基本关系
(1)平方关系:sin2α+cos2α=1.
(2)商数关系:=tan α(αkπ,kZ).
2.三角函数的诱导公式
公式
2kπα(kZ)
πα
α
πα
α
α
正弦
sin α
-sin α
-sin α
sin α
cos α
cos α
余弦
cos α
-cos α
cos α
-cos α
sin α
-sin α
正切
tan α
tan α
-tan α
-tan α
 
 
口诀
函数名不变,符号看象限
函数名改变,符号看象限
 
【知识拓展】
1.同角三角函数关系式的常用变形
(sin α±cos α)2=1±2sin αcos α
sin α=tan α·cos α.
2.诱导公式的记忆口诀
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