专题04万有引力与航天单元测试-提高篇
一．单选题
1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
【答案】D。开普勒第三定律得出D正确。开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上，不同行星在不同椭圆轨道上，故AB错误；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，得离太阳越近的行星的运动周期越短，C错误。
2．火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为( )
A．(＋1)∶1 B．(－1)∶1
C.∶1 D．1∶
【答案】B。设地球半径为R，火箭的轨道半径为（h+R），则：
地面上：某高空处：
解得：
3．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( )
A．月球的质量 B．地球的质量
C．地球的半径 D．地球的密度
【答案】B. 万有引力等于向心力即：，上式中月球质量m已约去，故无法求出月球质量，可以推导得出地球质量。
4．已知某天体的第一宇宙速度为，该星球半径为，则在距离该星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（）
A． B． C． D．
【答案】C.近地轨道： ，在高空：
解得：
5．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面高度分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km) ( )
A. B. C. D.
【答案】C
解析;嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面高度分别
解得：
6．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是
A． B．
C． D．
【答案】D.
解析：在地表：，在高空：
7．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为 ( )
A． B．
C． D．
【答案】B.
解析：，
解得：
