课后限时集训(二十六)带电粒子在复合场中的运动
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：带电粒子在复合场中运动的应用实例
1．(2019·北京模拟)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是( )
A．组成A束和B束的离子都带负电
B．组成A束和B束的离子质量一定不同
C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
C [由左手定则知，A、B两束离子均带正电，A错误；两束离子经过同一速度选择器后的速度相同，在偏转磁场中，由R＝可知，半径大的离子对应的比荷小，但离子的质量不一定相同，故选项B错误，C正确；速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里，D错误。]
2．(多选)如图所示，含有H、H、He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点。则( )
A．打在P1点的粒子是He
B．打在P2点的粒子是H和He
C．O2P2的长度是O2P1长度的2倍
D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
BC [通过同一速度选择器的粒子具有相同的速度，故H、H、He的速度相等，由牛顿第二定律得qvB2＝m，解得R＝，设质子的质量为m，质子带电量为q，H的半径R1＝，H的半径R2＝，He的半径R3＝，故打在P1点的粒子是H，打在P2点的粒子是H和He，选项A错误，B正确；O2P1＝2R1＝，O2P2＝2R2＝，故O2P2＝2O2P1，选项C正确；粒子在磁场中运动的时间t＝＝，H运动的时间与H和He运动的时间不同，选项D错误。故选B、C。]
3．(2019·北京模拟)据报道，我国实施的“双星”计划发射的卫星中放置了一种“磁强计”，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目。磁强计的原理如图所示：电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e。金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动。若测出金属导体前后两个侧面间(z＝a为前侧面，z＝0为后侧面)的电势差为U，那么( )
A．前侧面电势高，B＝
B．前侧面电势高，B＝
C．后侧面电势高，B＝
D．后侧面电势高，B＝
C [电子定向移动形成电流，根据电流的方向得出电子定向移动的方向，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，在前后两侧面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小。
电子定向移动的方向沿x轴负向，所以电子向前侧面偏转，则前侧面带负电，后侧面失去电子带正电，后侧面的电势较高，当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转，使得前后两侧面间产生电势差，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，前后两侧面间产生恒定的电势差。因而可得＝Bev，q＝n(abvt)e，I＝＝neabv，由以上几式解得磁场的磁感应强度B＝，故C正确。]
题组二：带电粒子在复合场中的运动
