第2节 磁场对运动电荷的作用
1.(2019·江苏省南通模拟)狄拉克曾预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈均匀辐射状分布,距离它r处的磁感应强度大小为B=(k为常数),设空间有一固定的S极磁单极子,磁场分布如图所示,一带电小球q(重力不可忽略)在S极附近做匀速圆周运动,则关于小球做匀速圆周运动的判断中正确的是( C )
A.若小球带正电,其运动轨迹平面可在S的正下方
B.若小球带负电,其运动轨迹平面可在S的正下方
C.若小球带正电,其运动轨迹平面可在S的正上方且沿逆时针运动(从上往下看)
D.若小球带负电,其运动轨迹平面可在S的正上方且沿逆时针运动(从上往下看)
解析:要使小球能做匀速圆周运动,则洛伦兹力与重力的合力须充当向心力;洛伦兹力必为斜上方,其竖直分力与重力平衡,水平分力提供向心力.根据左手定则可以判断:若小球带正电,其运动轨迹平面在S的正上方且沿逆时针运动;若小球带负电,其运动轨迹平面可以在S的正上方且沿顺时针运动(从上往下看);若在下方时,当洛伦兹力的方向垂直磁感线斜向上时,一个分力可以与重力平衡,但另一个分力不指向圆心,不能提供向心力;同样当洛伦兹力的方向垂直磁感线斜向下时,一个分力可以提供向心力,但另一个分力不能与重力平衡.故A,B,D错误,C正确.
2.(2018·辽宁省葫芦岛二模)如图,空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场,图中未画出,从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2,两个质子同时到达P点.已知OP=a,质子2沿与OP成30°角的方向发射,不计质子的重力和质子间的相互作用力,则质子1和2发射的时间间隔为( D )
A. B. C. D.
解析:由磁场及几何知识可得两质子做匀速圆周运动的半径为r1=r2=a.如图所示,可知质子2的圆心为O2,质子1的圆心为O1,则由几何知识可知质子2轨迹对应圆心角为60°,质子1的轨迹对应的圆心角为300°,表明质子1从O到P用时为t1=T;质子2从O到P用时为t2=T,质子运动的周期T=.因此要想同时到达,质子1应该提早发射,且时间差为Δt=t1-t2=,故选项A,B,C错误,D正确.
3.(2018·广州一模)如图,半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为+q且不计重力的粒子,以速度v沿与半径PO夹角θ=30°的方向从P点垂直磁场射入,最后粒子垂直于MN射出,则磁感应强度的大小为( B )
A. B.
C.D.
解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,运动轨迹如图,由几何关系知圆心角为30°,粒子运动轨迹的半径为r=2R,
由电磁场相应知识得半径为r=,
则B=,选项B正确,A,C,D错误.
