专题探究七 带电粒子在复合场中的运动
1.(2019·安徽安庆模拟)如图所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨道半径为R,已知该电场的电场强度为E,方向竖直向下;该磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,不计空气阻力,设重力加速度为g,则( C )
A.液滴带正电
B.液滴比荷=
C.液滴沿顺时针方向运动
D.液滴运动速度大小v=
解析:液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动,可知,qE=mg,得=,故B错误;电场力竖直向上,液滴带负电,A错误;由左手定则可判断液滴沿顺时针转动,C正确;由qvB=m,=得v=,故D错误.
2.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a,b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a,b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 μV,磁感应强度的大小为0.040 T.则血流速度的近似值和电极a,b的正负为( A )
A.1.3 m/s,a正、b负 B.2.7 m/s,a正、b负
C.1.3 m/s,a负、b正 D.2.7 m/s,a负、b正
解析:血液中正负离子流动时,根据左手定则,正离子受到向上的洛伦兹力,负离子受到向下的洛伦兹力,所以正离子向上偏,负离子向下偏,即a为正极,b为负极.最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零,有q=qvB,解得v==m/s≈1.3 m/s,故A项正确.
3.(2018·辽宁沈阳二模)如图所示,空间存在竖直向上的匀强电场和水平的匀强磁场(垂直纸面向里).一带正电小球从O点静止释放后,运动轨迹为图中OPQ所示,其中P为运动轨迹中的最高点,Q为与O同一水平高度的点.下列关于该带电小球运动的描述,正确的是( A )
A.小球在运动过程中受到的磁场力先增大后减小
B.小球在运动过程中电势能先增加后减少
C.小球在运动过程中机械能守恒
D.小球到Q点后将沿着QPO轨迹回到O点
解析:小球由静止开始运动,可知电场力大于重力,在运动的过程中,洛伦兹力不做功,电场力和重力的合力先做正功,后做负功,根据动能定理知,小球的速度先增大后减小,则小球受到的磁场力先增大后减小,故A正确;小球在运动的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增加,故B错误;小球在运动的过程中,除重力做功以外,电场力也做功,机械能不守恒,故C错误;小球到Q点后,将重复之前的运动,不会沿着QPO轨迹回到O点,故D错误.
