第1节 库仑定律 电场力的性质
基础必备练
1.三个相同的金属小球1,2,3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1,2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1,2之间作用力的大小仍为F,方向不变.因此可知( D )
A.n=3 B.n=4
C.n=5 D.n=6
解析:由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F=k知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三个小球相同,则两球接触时平分总电荷量,故有q×nq=×,解得n=6,D正确.
2.下列选项中的各绝缘直杆大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各直杆间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是( B )
解析:设带电荷量为q的直杆在原点O处产生的电场强度大小为E,则题中A图电场强度大小为E,根据电场强度的合成满足平行四边形定则,B图电场强度大小为E,C图电场强度大小为E,D图电场强度大小为零,选项B正确.
3.如图所示,真空中有一对分别带正、负等量异种点电荷的A,B,实线为点电荷A,B产生电场的电场线,C点A,B连线中点,D为过C点中垂线上与电场线的一个交点,M,N为电场中的两点.下列说法正确的是( D )
A.C点电场强度为零
B.N点的电场强度大于M点的电场强度
C.将一负试探点电荷无初速地放到C点,则在电场力作用下向A点做匀加速直线运动
D.将一正试探点电荷从D点沿中垂线移动到C点,电场力不做功
解析:等量异种电荷连线中点处电场强度不为零,选项A错误;通过观察电场线密集程度可知M点的密集程度大,故M点的电场强度大于N点的电场强度,选项B错误;A带正电,B带负电,可知负试探电荷在C点将会向A运动,但是由于电场力不为恒力,故将沿AB连线做变加速直线运动,选项C错误;正试探电荷沿中垂线从D到C过程中,电场力始终向右且与电场线垂直,故电场力不做功,选项D正确.
4.如图所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度-时间图像是( B )
解析:电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向,因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°,粒子做减速运动,电场力越来越小,加速度越来越小,选项B正确.
5.(2018·四川遂宁三诊)在电场强度为E=k的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一带电荷量为+Q的正点电荷,ac,bd为相互垂直的两条直径,其中bd与电场线平行,不计试探电荷的重力,如图所示.则( B )
A.把一正试探电荷+q放在a点,试探电荷恰好处于平衡
B.把一负试探电荷-q放在b点,试探电荷恰好处于平衡
C.把一负试探电荷-q放在c点,试探电荷恰好处于平衡
D.把一正试探电荷+q放在d点,试探电荷恰好处于平衡
解析:点电荷+Q在a点产生的电场方向为水平向右,大小为Ea=,与电场E叠加后合电场指向右斜上方,故正试探电荷受力不平衡,A错误;点电荷在b点产生的电场强度方向竖直向下,大小为Eb=k,与电场E叠加后合场强为零,试探电荷正好受力平衡,B正确;在c点的合场强方向为斜向左上方,电场强度不为零,试探电荷不能平衡,C错误;在d点的合场强方向竖直向上,电场强度不为零,试探电荷不能平衡,D
错误.
