第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
基础必备练
1.(2019·重庆高三调研)如图所示,竖直面内分布有水平方向的匀强电场,一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b,在这个过程中,带电粒子( C )
A.只受到电场力作用 B.带正电
C.做匀减速直线运动 D.机械能守恒
解析:带电粒子沿直线从位置a运动到位置b,说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上,对粒子受力分析,受到竖直向下的重力和水平向左的电场力,合外力方向与粒子运动方向相反,做匀减速直线运动,选项C正确,A错误;电场力方向与电场线方向相反,所以粒子带负电,选项B错误;粒子带负电,沿着电场力方向运动了一段位移,故电场力做负功,机械能减小,选项D错误.
2.如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为( A )
A.g B.g C.g D.g
解析:抽出前qE1=mg,抽出后mg-qE2=ma.由电压不变得E1(d-l)=E2d,联立解得a=g.
3.(2018·广东广州二模)a,b两离子从平行板电容器两板间P处垂直电场入射,运动轨迹如图.若a,b的偏转时间相同,则a,b一定相同的物理量是( A )
A.荷质比 B.入射速度
C.入射动能 D.入射动量
解析:y=at2=·t2,其中y,t,U,d相同,所以相同.
4.如图所示,a,b,c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子(粒子重力不计)在A点时的动能为10 J,在电场力作用下从A运动到B时速度为零,当这个粒子的动能为7.5 J时,其电势能为( D )
A.12.5 J B.2.5 J
C.0 D.-2.5 J
解析:根据动能定理可知,带电粒子从A到B,电场力做功为-10 J,则带电粒子从A运动到等势面b时,电场力做功为-5 J,粒子在等势面b时动能为5 J.带电粒子在电场中的电势能和动能之和为5 J,当动能为7.5 J时,其电势能为-2.5 J.
5.如图,电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为+q和-q的两粒子,由a,c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于( B )
A. B.
C. D.
解析:由两粒子轨迹恰好相切,根据对称性,两个粒子的轨迹相切点一定在矩形区域的中心,并且两粒子均做类平抛运动,在水平方向上:=v0t,在竖直方向上:=at2=t2,联立以上两式可求得:v0=,选项B正确,A,C,D皆错误.
