第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题
1.汽车安全带的作用是在汽车紧急刹车或发生碰撞时,尽可能地减轻对乘客的伤害.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为90 km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( C )
A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N
解析:汽车的速度v0=90 km/h=25 m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a==5 m/s2,对乘客由牛顿第二定律得F=ma=70×5 N=350 N.
2.竖直向上飞行的子弹,到达最高点后又返回原处.假设整个运动过程中,子弹受到的阻力与速度的大小成正比,且阻力始终小于其重力,则子弹在整个运动过程中,加速度大小的变化是( B )
A.始终变大 B.始终变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
解析:子弹向上运动过程中速度越来越小,子弹受向下的阻力越来越小,子弹受到的合外力越来越小,由牛顿第二定律可知,子弹上升过程中加速度越来越小;子弹从最高点向下运动过程做加速运动,其速度越来越大,受到向上的空气阻力越来越大,物体受到的合外力越来越小,其加速度越来越小.
3.(2019·福建莆田模拟)一质点受多个力的作用,处于静止状态.现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( C )
A.a和v都始终增大
B.a和v都先增大后减小
C.a先增大后减小,v始终增大
D.a和v都先减小后增大
解析:质点受多个力的作用,处于静止状态,则多个力的合力为零,其中任意一个力与剩余所有力的合力大小相等、方向相反,使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来大小的过程中,其他所有力的合力先变大后变小,但合力的方向不变,根据牛顿第二定律知,a先增大后减小,v始终增大.
4.(2015·江苏卷,6)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( AD )
A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小
C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小
解析:地板对人的支持力FN=mg+ma,t=2 s时,a有正的最大值,此时FN最大,A正确,B错误;t=8.5 s时,a有负的最大值,此时FN最小,C错误,D正确.
5.(2019·江苏无锡联考)如图,载货车厢通过悬臂固定在缆绳上,缆绳与水平方向夹角为θ,当缆绳带动车厢以加速度a向上做匀加速运动时,货物在车厢中与车厢相对静止,则货物与车厢间的动摩擦因数至少为(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g)( B )
A.B.
C. D.
解析:将加速度分解为水平和竖直两个方向,以货物为研究对象,在水平方向有Ff=max=macos θ,在竖直方向有FN-mg=may=masin θ,Ff=μFN,联立解得
μ=.
