专题探究四 动力学中的经典模型
考点一 “传送带”模型
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模型
概述
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传送带模型包含水平传送带和倾斜传送带,求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变.
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常见
情形
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(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速
(2)v0时,可能一直加速,也可能先加速再匀速
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(1)传送带较短时,滑块一直减速到左端
(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端.
①v0>v返回时速度为v;
②当v00
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(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
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(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速,后以a2加速
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高考
示例
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(2014·四川卷,7)确定物体P可能的v-t图像
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(2015·天津卷,10)
邮件轻放在传送带上,确定邮件相对滑动过程中的有关物理量
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角度1:水平传送带
【典例1】 (2019·山东济南重点中学联考)如图(甲)所示,水平传送带沿顺时针方向匀速运转.从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A,B,C,物体A经tA=9.5 s到达传送带另一端Q,物体B经tB=10 s到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为t=0时刻,分别作出三物体的v-t图像如图(乙)、(丙)、(丁)所示,g取10 m/s2,求:
(1)传送带的速度大小v0;
(2)传送带的长度L;
(3)物体A,B,C与传送带间的动摩擦因数,物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC.
解析:(1)物体A与B均先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,说明物体的速度最终与传送带的速度相等,所以由题图(乙)、(丙)可知传送带的速度大小是4 m/s.
(2)v-t图线与t轴围成图形的“面积”表示物体的位移,所以物体A的位移xA=×(8.5+9.5)×4 m=36 m,
传送带的长度L与A的位移大小相等,也是36 m.
(3)物体A的加速度aA= =4 m/s2
由牛顿第二定律得μAmg=maA
所以μA= =0.4
同理,物体B的加速度aB= =2 m/s2,μB= =0.2
设物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间为tC,则
L=tC得tC= =24 s
物体C的加速度aC= = m/s2,μC= =0.012 5.
答案:(1)4 m/s (2)36 m
(3)0.4 0.2 0.012 5 24 s
