专题探究七 带电粒子在复合场中的运动
考点研析 核心探究·重难突破
考点一 带电粒子在复合场中的运动实例分析
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装置
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原理图
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规律
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质谱仪
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粒子由静止被加速电场加速:qU= mv2,在磁场中做匀速圆周运动,qvB= ,则比荷= .
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回旋加速器
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交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速.由qvB=得Ekm=
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速度选择器
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若qv0B=Eq,即v0= ,则粒子做匀速直线运动
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磁流体发电机
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等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电荷,两极电压为U时稳定,q =qv0B,U=v0Bd
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电磁流量计
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q=qvB,所以v= ,所以Q=vS=
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霍尔元件
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当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差
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角度1:质谱仪的原理和分析
【典例1】 (2017·江苏卷,15)一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经过加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上.已知甲、乙两种离子的电荷量均为 +q,质量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M,N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.
(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;
(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d.
解析:(1)设甲种离子在磁场中的运动半径为r1
在电场加速时qU0= ×2mv2且qvB=2m
解得r1=
根据几何关系x=2r1-L解得x= -L.
(2)如图所示
最窄处位于过两虚线交点的垂线上
d=r1-
解得d= -.
答案:见解析
角度2:回旋加速器的原理和分析
【典例2】 (2018·河北衡水三模)如图(甲)所示为回旋加速器的工作原理示意图.置于真空中的“D”形金属盒半径为R,两盒间的狭缝间距为d,匀强磁场B垂直盒面向下,加速电压U按如图(乙)所示的规律变化.若被加速粒子的质量为m、电荷量为+q,粒子从A点飘入时的速度可忽略不计,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.
