第4节 万有引力与航天
1.(2018·河北张家口期末)第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们的研究基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律.下列说法中正确的是( D )
A.开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动
B.太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C.库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律
解析:开普勒发现行星绕太阳沿椭圆轨道运动,选项A错误;万有引力定律适用于任何可看成质点的两物体之间,选项B错误;卡文迪许测量出了引力常量的数值,选项C错误;牛顿在发现万有引力定律的过程中认为太阳吸引行星,同样行星也吸引太阳,选项D正确.
2.(2018·江苏卷,1)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是( A )
A.周期 B.角速度
C.线速度 D.向心加速度
解析:“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径,即r五四,由万有引力提供向心力得
=mr=mrω2=m=ma,
则T=∝,T五四,选项A正确;
ω=∝,ω五>ω四,选项B错误;
v=∝,v五>v四,选项C错误;
a=∝,a五>a四,选项D错误.
3.(2019·江苏扬州测试)(多选)2017年9月25日后,微信启动页面采用“风云四号”卫星成像图.“风云四号”是我国新一代静止轨道气象卫星,则其在圆轨道上运行时( CD )
A.可定位在赤道上空任意高度
B.线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
C.角速度与地球自转角速度相等
D.向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大
解析:同步卫星只能在赤道上空,且高度保持不变,故A错误;第一宇宙速度为人造卫星的最大运行速度,气象卫星的线速度小于第一宇宙速度,故B错误;同步卫星的周期等于地球的自转周期,所以同步卫星绕地球运行的角速度与地球自转的角速度相等,故C正确;同步卫星与月球都是万有引力提供向心力,由=ma可得a=,所以同步卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大,故D
正确.
4.(2019·陕西西安模拟)一些星球由于某种原因而发生收缩,假设该星球的直径缩小到原来的四分之一,若收缩时质量不变,则与收缩前相比( D )
A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍
B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍
C.星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍
D.星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍
解析:当直径缩小到原来的四分之一时,半径也同样缩小到原来的四分之一,重力加速度g=增大到原来的16倍,第一宇宙速度v=增大到原来的2倍.
5.(2019·重庆巴蜀中学月考)“嫦娥五号”卫星预计由长征五号运载火箭发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球.这次任务的完成将标志着我国探月工程“三步走”顺利收官.已知引力常量为G,关于“嫦娥五号”的运动,以下说法正确的是( B )
A.“嫦娥五号”的发射速度小于同步卫星的发射速度
B.若已知“嫦娥五号”在月球表面附近做匀速圆周运动的周期,则可求出月球的密度
C.“嫦娥五号”的发射速度必须大于11.2 km/s
D.“嫦娥五号”在月球表面附近做匀速圆周运动的线速度大小
为7.9 km/s
解析:“嫦娥五号”的运行轨道高度大于同步卫星的运行轨道高度,故“嫦娥五号”的发射速度大于同步卫星的发射速度,故A错误;由G=m()2r和M=πR3ρ可得ρ=()3,当在月球表面时,r=R,只需知道周期T,就可以求出月球的密度,故B正确;“嫦娥五号”的发射速度小于11.2 km/s,故C错误;“嫦娥五号”在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的线速度v=,g和R均比地球的要小,故v<7.9 km/s,故D错误.
