第1节 功 功率 动能定理
1.(多选)如图所示,摆球质量为m,悬绳的长为l,把悬绳拉到水平位置后放手.设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变,则下列说法正确的是( ABD )
A.重力做功为mgl
B.绳的拉力做功为零
C.F阻做功为-mgl
D.F阻做功为-F阻πl
解析:小球下落过程中,重力做功为mgl,A正确;绳的拉力始终与速度方向垂直,拉力做功为零,B正确;空气阻力F阻大小不变,方向始终与速度方向相反,故F阻做功为 -F阻·πl,C错误,D正确.
2.(2019·山东潍坊模拟)如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中,下列说法正确的是( B )
A.货物受到的支持力对货物不做功
B.货物受到的支持力对货物做正功
C.货物受到的重力对货物做正功
D.货物受到的摩擦力对货物做负功
解析:货物受到的支持力的方向与运动方向时刻相同,则支持力做正功,选项A错误,B正确;摩擦力的方向与其运动方向时刻垂直则不做功,选项D错误;货物位置升高,重力做负功,选项C错误.
3.(多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到水平外力F作用,如图所示.下列判断正确的是( AD )
A.0～2 s内外力的平均功率是4 W
B.第2 s内外力所做的功是4 J
C.第2 s末外力的瞬时功率最大
D.第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4
解析:第1 s末质点的速度
v1=t1=×1 m/s=3 m/s.
第2 s末质点的速度
v2=v1+t2=(3+×1) m/s=4 m/s.
则第2 s内外力做功W2=m-m=3.5 J.
0～2 s内外力的平均功率
P==4 W.
选项A正确,选项B错误;
第1 s末外力的瞬时功率P1=F1v1=3×3 W=9 W,
第2 s末外力的瞬时功率P2=F2v2=1×4 W=4 W,故P1∶P2=9∶4.选项C错误,选项D正确.
4.如图(甲)所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图(乙)所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时F所做的总功为( C )
A.0 B.Fmx0
C.Fmx0 D.
解析:F为变力,但F x图像包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半圆,又因在数值上Fm=x0,故W=π·=π·Fm·x0=Fmx0.
