第2节 机械能守恒定律
1.(2019·安徽宣城检测)如图所示,一个质量为m的物体(视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面.其运动的加速度大小为g,物体在斜面上上升的最大高度为h,则这个过程中物体( C )
A.重力做功为mgh
B.重力势能增加了mgh
C.重力势能增加了mgh
D.动能损失了mgh
解析:物体上升的最大高度为h,重力做功为-mgh,则重力势能增加mgh,故A,B错误,C正确;合力大小为F合=ma=mg,根据动能定理得,动能减少量等于克服合力做的功F合·2h=mgh,故D错误.
2.(2019·江西吉安模拟)(多选)一小球自由下落,与地面发生碰撞,原速率反弹,若从释放小球开始计时,不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力.则下图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是( BD )
解析:小球自由下落,做初速度为零的匀加速运动;与地面发生碰撞,原速率反弹,做竖直上抛运动,若竖直向上方向为正,与地面碰撞前、后速度随时间均匀变化.v t图线为直线,而位移与时间则为二次函数关系,x t图线为曲线,B正确,A错误;小球下落时,速度与时间成正比,动能与时间的二次方成正比,Ek t图线为曲线,C错误;机械能保持不变,机械能不随时间变化,E t图线为平行于t轴的直线,D正确.
3.(2019·广东深圳第二次调研)如图,固定在水平地面上足够长的斜面体,下端固定有挡板,用外力将轻质弹簧压缩在小木块和挡板之间,弹簧的弹性势能为100 J.撤去外力,木块开始运动,离开弹簧后,沿斜面向上滑到某一位置后,不再滑下,则( B )
A.木块重力势能的增加量为100 J
B.木块运动过程中,斜面体的支持力对木块不做功
C.木块和弹簧构成的系统,机械能守恒
D.弹簧恢复原长时,小木块的速度最大
解析:由于小木块沿斜面向上,滑到某一位置后不再滑下,说明木块和斜面体有摩擦,木块重力势能增加量小于100 J,且木块、斜面体和弹簧构成的系统机械能不守恒,A,C错误;木块运动过程中,受到的支持力与其位移方向垂直,支持力做功为零,B正确;小木块速度最大时所受合力为零,即弹簧必有沿斜面向上的弹力,弹簧处于压缩状态,D
错误.
4.如图所示,一轻质弹簧下端固定,直立于水平地面上,将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放,当物体A下降到最低点P时,其速度变为零,此时弹簧的压缩量为x0;若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放,当物体B也下降到P处时,其速度为( D )
A. B.
C. D.
解析:物体与弹簧构成的系统机械能守恒.物体从释放到下降到P处,对质量为m的物体A有mg(h+x0)=Ep弹,对质量为2m的物体B有2mg(h+x0)=Ep弹+×2mv2,联立解得v=,D正确.
