第2节 匀变速直线运动规律
1.关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法中正确的是( C )
A.伽利略认为在同一地点,重的物体和轻的物体下落快慢不同
B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比,并直接用实验进行了验证
C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上的运动,验证了位移与时间的二次方成正比
D.伽利略用小球在斜面上运动“冲淡重力”,验证了运动速度与位移成正比
解析:亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同,A错误;伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,并未直接进行验证,而是通过数学推演得到位移与时间的二次方应成正比,且通过斜面实验并进行合理外推加以验证,B错误,C正确;小球在斜面上运动的速度与位移不成正比,D错误.
2.(2019·江苏如皋调研)小钢球从某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到的照片如图所示.已知连续两次曝光的时间间隔,为求出小球经过B点的速度,需测量( D )
A.照片中AC的距离
B.照片中球的直径及AC的距离
C.小钢球的实际直径、照片中AC的距离
D.小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离
解析:根据匀变速直线运动的规律可知vB=,为求解AC的实际距离,需知道小钢球的实际直径、照片中球的直径及照片中AC的距离,然后根据比例关系可知AC的实际距离,故选项D正确,A,B,C错误.
3.(2019·山东济南测试)在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带.当旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动.随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进.设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s,把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以6 m/s2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下的摩擦痕迹约为(传送带足够长)( A )
A.5 mm B.6 mm
C.7 mm D.10 mm
解析:木箱由静止开始运动达到传送带速度所需的时间t==s= s,在这段时间内木箱的位移x1=at2=m.传送带的位移x2=v0t= m,则相对位移大小Δx=x2-x1=m≈5 mm.
4.(2018·山东省实验中学一模)(多选)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( BCD )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
B.加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2=1∶1
C.加速、减速中的位移大小之比x1∶x2=2∶1
D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2
解析:设加速阶段的末速度为v,则加速阶段的加速度大小为a1==,减速阶段的加速度大小a2==,则加速度大小之比a1∶a2=1∶2,故A错误,D正确;根据匀变速直线运动的平均速度公式=得,加速阶段和减速阶段的平均速度之比v1∶v2=1∶1,故B正确;根据x=t,知加速阶段和减速阶段的位移大小之比x1∶x2=2∶1,故C正确.
5.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,图中1,2,3,4,5…为小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断正确的是( BCD )
A.能判定位置“1”是小球释放的初始位置
B.能求出小球下落的加速度为
C.能求出小球在位置“3”的速度为
D.如果已知d和T的数值,就能判定小球下落过程中机械能是否守恒
解析:由图可知,Δx=d,根据Δx=aT2,得小球下落的加速度为a=,选项B正确;由=得小球在位置“3”的速度为v3=,选项C正确;若已知d和T的数值,代入a=,计算得出a=g,则小球做自由落体运动,小球下落过程中机械能守恒;若计算得出a
