专题探究一 运动图像 追及相遇问题
1.如图所示为一物体运动的位移—时间(x-t)图像.由图像可知( C )
A.物体一直做匀加速直线运动
B.物体一直做匀减速直线运动
C.物体以某一速率做往复运动
D.物体有时做匀加速直线运动,有时做匀减速直线运动
解析:x t图像斜率的大小表示速度的大小,由图可知,图像斜率大小不变,故物体速度大小不变;斜率有正有负,表示物体速度方向变化,故物体以同一速率做往复运动,故C正确.
2.(2018·浙江名校新高考研究联盟第二次联考)跳水是我国的传统优势体育项目,近年来,我国跳水运动员在重大的国际比赛中夺得了几乎所有的金牌.如图为某运动员(可看做质点)参加跳板跳水比赛时,其竖直分速度与时间的关系图像,以其离开跳板时作为计时起点,则( B )
A.t1时刻开始进入水面
B.t2时刻开始进入水面
C.t2时刻达到最高点
D.t1～t2时间段速度方向竖直向上
解析:跳水运动员离开跳板后先向上减速,到最高点后,再向下加速运动,故t1时刻为运动员上升到最高点的位置;当接触到水面后,运动员开始向下做减速运动,故t2时刻开始进入水面;从图中可知向下为正方向,t1～t2过程中速度为正,即向下运动,故B正确.
3.(2018·江西九江模拟)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示,则下列说法正确的是( D )
A.质点做匀速直线运动,速度为 2 m/s
B.质点做匀变速直线运动,加速度为2 m/s2
C.任意相邻1 s内质点的位移差都为2 m
D.质点在第1 s内的平均速度大小为2 m/s
解析:由公式x=v0t+at2,结合图像可知质点运动的初速度为零,图像的斜率表示0.5a,所以a=4 m/s2,故A,B错误;根据相邻相等时间内的位移差Δx=aT2可知任意相邻1 s内,质点的位移差都为4 m,故C错误;质点在第 1 s内的平均速度大小为==2 m/s,故D正确.
4.(2019·江苏无锡模拟)如图所示,甲、乙、丙、丁分别代表四辆车在同一地点同时开始运动的位移图像和速度图像,则下列说法中正确的是( C )
A.甲车做曲线运动,乙车做直线运动
B.0～t1时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C.在t2时刻丁车在丙车的前面
D.0～t2时间内,丙、丁两车都做匀变速直线运动
解析:位移—时间图线切线的斜率表示速度,由图像可知乙做匀速直线运动,甲做减速直线运动,故A错误.在0～t1时间内甲、乙两车的位移相等,所用时间相等,所以两车平均速度相等,故B错误.由速度图像与时间轴围成的“面积”表示位移,可知在0～t2时间内丁的位移大于丙的位移,而两车又是从同一地点向同一方向做直线运动,所以在t2时刻丁车在丙车的前面,故C正确.0～t2时间内,丙车做匀变速直线运动,丁车做加速度减小的变加速直线运动,故D错误.
