基础课 1 动量 动量定理
一、选择题
1.关于冲量,下列说法中正确的是( )
A.冲量是物体动量变化的原因
B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C.动量越大的物体受到的冲量越大
D.冲量的方向就是物体运动的方向
解析:选A 力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A正确;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I=Ft,与物体处于什么状态无关,物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果,B错误;物体所受冲量I=Ft与物体动量的大小p=mv无关,C错误;冲量的方向与物体运动方向无关,D错误.
2.(2018届合肥模拟)一质量为m的物体放在光滑的水平面上,今以恒力F沿水平方向推该物体,在相同的时间间隔内,下列说法正确的是( )
A.物体的位移相等 B.物体动能的变化量相等
C.F对物体做的功相等 D.物体动量的变化量相等
解析:选D 物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动,在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大,故A错误;根据动能定理得知,物体动能的变化量逐渐增大,故B错误;由功的公式W=Fx知道,在相同的时间间隔内,F做功增大,故C错误;根据动量定理得Ft=Δp,F、t相等,则Δp相等,即物体动量的变化量相等,故D正确.
3.(多选)(2017年全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图所示,则( )
A.t=1 s时物块的速率为1 m/s
B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D.t=4 s时物块的速度为零
解析:选AB 由动量定理可得Ft=mv,解得v=.t=1 s时物块的速率为v== m/s=1 m/s,故选项A正确;t=2 s时物块的动量大小p2=F2t2=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,故选项B正确;t=3 s时物块的动量大小为p3=(2×2-1×1)kg·m/s=3 kg·m/s,故选项C错误;t=4 s时物块的动量大小为p4 =(2×2-1×2)kg·m/s=2 kg·m/s,所以t=4 s时物块的速度为1 m/s,故选项D错误.
4.(2018届三明一中模拟)质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离开地的速率为v2.在碰撞过程中,钢球受到合力的冲量的方向和大小为( )
A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2)
C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)
解析:选D 根据动量定理可知钢球受到合力的冲量等于钢球动量的变化量,选取向下为正方向,I=-mv2-mv1=-m(v1+v2),则钢球受到合力的冲量的方向向上,大小为m(v1+v2).故D正确.
5.(多选)(2019届佛山模拟)如图所示,质量为m、2m的甲、乙两个同种材质的物体静止在粗糙水平面上,某时刻,它们同时受到水平恒力F,经过时间t,同时撤掉力F.下列叙述中,正确的是( )
A.在力F作用的时间内,两物体动量变化Δp甲<Δp乙
B.在力F作用的时间内,两物体动量变化Δp甲>Δp乙
C.在力F作用的时间内,两物体摩擦力的冲量I甲<I乙
D.在力F作用的时间内,两物体摩擦力的冲量I甲>I乙
解析:选BC 乙物体的质量较大,两物体材质相同,与水平面的动摩擦因数相同,故乙物体所受摩擦力较大,相同时间内,乙物体摩擦力的冲量大些,即I甲<I乙,由于两物体所受的拉力的冲量F·t相同,可知甲物体所受合外力的冲量大,由动量定理可知,Δp甲>Δp乙,故选项B、C正确,A、D错误.
6.(多选)(2019届常德模拟)如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零.不计空气阻力,重力加速度为g.关于小球下落的整个过程,下列说法正确的有( )
A.小球的机械能减小了mg(H+h)
B.小球克服阻力做的功为mgh
C.小球所受阻力的冲量大于m
D.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量
解析:选AC 小球在整个过程中,动能变化量为零,重力势能减小了mg(H+h),则小球的机械能减小了mg(H+h),故A正确;对小球下落的全过程运用动能定理得,mg(H+h)-Wf=0,则小球克服阻力做功Wf=mg(H+h),故B错误;小球落到地面的速度v=,对进入泥潭的过程运用动量定理得IG-If=0-m,得If=IG+m,知阻力的冲量大于m,故C正确;对全过程分析,运用动量定理知,动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和,故D错误.