基础课 1 机械振动
一、选择题
1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )
A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同
B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同
C．半个周期内物体的动能变化一定为零
D．一个周期内物体的势能变化一定为零
E．经过一个周期质点通过的路程变为零
解析：选ACD 根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确；当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B选项错误，C、D选项正确；经过一个周期，质点通过的路程为4A，E选项错误．
2．(多选)如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知( )
A．t＝0时，质点的位移、速度均为零
B．t＝1 s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大
C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零
D．t＝4 s时，质点停止运动
E．质点的周期为4 s，频率为0.25 Hz
解析：选BCE 当t＝0时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项A错误；当t＝1 s时，质点的正向位移最大，加速度负向最大，速度为零，选项B正确；t＝2 s时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，沿x轴负方向，选项C正确；t＝4 s时，质点速度最大，选项D错误；由图象可以确定周期T＝4 s，频率f＝＝0.25 Hz，选项E正确．
3．(多选)(2018届济宁模拟)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( )
A．t＝0时，振子处在B位置
B．振子运动的周期为4 s
C．t＝4 s时振子对平衡位置的位移为10 cm
D．t＝2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cm
E．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2
解析：选ABE 由振动图象可知t＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确；由图知，振子运动的周期为4 s，故B正确；t＝4 s时振子对平衡位置的位移为－10 cm，故C错误；由于振子不是做匀速直线运动，所以t＝2.5 s时振子对平衡位置的位移是5 cm，故D错误；由题，k＝20 N/cm＝2 000 N/m，振幅A＝10 cm＝0.1 m．振子的最大加速度在振幅处，由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为：am＝＝＝400 m/s2，故E正确．
4．(多选)(2018届湖北襄阳四中模拟)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是( )
A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 s
B．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 s
C．由图乙可知外力的周期为8 s
D．如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大
E．如果改变外力的周期，在接近8 s的附近该弹簧振子的振幅较大
解析：选ACD 图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s，A正确、B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确，E错误．
