1.给出下列四个命题:
①三边对应成比例的两个三角形相似;
②一个角对应相等的两个直角三角形相似;
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似;
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似.
其中正确的命题是( )
A.①③ B.①④
C.①②④ D.①③④
解析:很明显①和③都是判定定理,正确;②中,若相等的角是直角,则不一定相似,则②不正确;④中,若相等的角在一个三角形中是顶角在另一个三角形中是底角,则不一定相似,则④不正确.故选A.
答案:A
2.如图,锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
解析:与△ODB相似的三角形有△AEB,△OEC,△ADC,共有3个.
答案:B
3.以下列条件为依据,能判定△ABC∽△A'B'C'的一组是 ( )
A.∠A=45°,AB=12 cm,AC=15 cm;∠A'=45°,A'B'=16 cm,A'C'=25 cm
B.AB=12 cm,BC=15 cm,AC=24 cm;A'B'=20 cm,B'C'=25 cm,A'C'=32 cm
