5．探究弹性势能的表达式
[学习目标] 1.知道探究弹性势能表达式的思路． 2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．(重点) 3.理解探究过程中猜想、分析和转化的方法．(重点) 4.掌握求弹力做功时化变力为恒力的思想方法．(重点、难点)
一、弹性势能
1．弹性势能的概念
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
2．决定弹性势能大小相关因素的猜想
(1)猜想依据
弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和劲度系数有关．
(2)猜想结论
弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大．
二、探究弹性势能的表达式
1．弹力功特点：随弹簧形变量的变化而变化，还因劲度系数的不同而不同．
2．弹力功与拉力功的关系：拉力功等于克服弹力做的功．
3．“化变为恒”求拉力功：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…＋FnΔln.
4．“Fl”图象面积意义：表示力F做功的值．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同． (×)
(2)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同． (×)
(3)同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同． (√)
(4)弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加． (×)
2．(多选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关
B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
ABC [由弹性势能的表达式Ep＝kl2可知，弹性势能Ep与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关，在弹性限度内，l越大，Ep越大，A、C选项正确．Ep的大小还与k有关，B选项正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量l决定的，与使弹簧发生形变的物体无关，D选项错误．]
3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大
D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的
C [弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，C正确；弹性势能属于弹簧，D错误．]
