【例1】 已知曲线y＝x3＋.
(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；
(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程；
(3)求斜率为4的曲线的切线方程．
[解] (1)∵P(2,4)在曲线y＝x3＋上，且y′＝x2，
∴在点P(2,4)处的切线的斜率k＝y′|x＝2＝4.
∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0.
(2)设曲线y＝x3＋与过点P(2,4)的切线相切于点A，则切线的斜率k＝y′|x＝x0＝x.
∴切线方程为y－＝x(x－x0)，
即y＝x·x－x＋.
∵点P(2,4)在切线上，
