1．双曲线的定义
把平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
思考：(1)双曲线定义中，将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？
(2)双曲线的定义中，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若|MF1|－|MF2|＝2a(常数)，且2a<|F1F2|，则点M的轨迹是什么？
[提示] (1)当距离之差的绝对值等于|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线，端点分别是F1，F2，当距离之差的绝对值大于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．
(2)点M在双曲线的右支上．
2．双曲线的标准方程
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焦点在x轴上
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焦点在y轴上
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标准方程
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－＝1(a＞0，b＞0)
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－＝1(a＞0，b＞0)
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焦点
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F1(－c，0)，F2(c，0)
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F1(0，－c)，F2(0，c)
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a，b，c的关系
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c2＝a2＋b2
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1．动点P到点M(1，0)的距离与点N(3，0)的距离之差为2，则点P的轨迹是( )
A．双曲线 B．双曲线的一支
C．两条射线 D．一条射线
D [由已知|PM|－|PN|＝2＝|MN|，所以点P的轨迹是一条以N为端点的
